プログラマの数学 第2版

結城浩

プログラミングに役立つ「数学的な考え方」を身につけよう。

難しい数式は使いません。

たくさんの図とパズルにやさしい解説。

プログラミングの初心者でも、 数学の苦手な人でも、楽しく読めます。

付録「機械学習への第一歩」を新たに加筆!

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第2版で加筆された内容

第2版では付録として「機械学習への第一歩」を加筆しました。 この付録では、

・機械学習とは
・予測問題と分類問題
・パーセプトロン
・機械学習における「学習」
・ニューラルネットワーク
・人間は不要になるのか

という項目について説明しています。

本書の目次

  • 目次
  • はじめに
  • 第1章 ゼロの物語 ―― 「ない」ものが「ある」ことの意味

    10進法 / 2進法 / 位取り記数法 / 指数法則 / 0の果たす役割 / 人間の限界と構造の発見

  • 第2章 論理 ―― trueとfalseの2分割

    どうして論理が大切なのか / 網羅的で排他的な分割 / 演算子で複雑な命題を組み立てる / ド・モルガンの法則 / カルノー図 / 未定義を含む論理

  • 第3章 剰余 ―― 周期性とグループ分け

    曜日クイズ / オセロで通信 / 恋人探し / 畳の敷き詰め / 一筆書き

  • 第4章 数学的帰納法 ―― 無数のドミノを倒すには

    ガウス少年 / 数学的帰納法 / オセロクイズ / ループ・インバリアント

  • 第5章 順列・組み合わせ ―― 数えないための法則

    数えるとは / 植木算 / 数え上げの法則 / 置換 / 順列 / 組み合わせ

  • 第6章 再帰 ―― 自分で自分を定義する

    ハノイの塔 / 階乗 / フィボナッチ数列 / パスカルの3角形 / 再帰的な図形

  • 第7章 指数的な爆発 ―― 困難な問題との戦い

    倍倍ゲーム / バイナリサーチ / 対数 / 計算尺 / 暗号

  • 第8章 計算不可能な問題 ―― 数えられない数、プログラムできないプログラム

    背理法 / カウンタブル / 対角線論法 / 計算不可能な問題 / 停止判定問題

  • 第9章 プログラマの数学とは ―― まとめにかえて

    本書を振り返って / 問題を解くということ / ファンタジーの法則

  • 付録1:機械学習への第一歩

    機械学習とは / 予測問題と分類問題 / パーセプトロン / 機械学習における「学習」 / ニューラルネットワーク / 人間は不要になるのか /

  • 付録2:読書案内

正誤表

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