プログラマの数学

結城浩

わかりやすい説明、たくさんの図、楽しいクイズやパズルを通して、

プログラミングの助けとなる「数学的な考え方」を学びましょう。

プログラマだけでなく、数学に関心のあるすべての方におすすめです。

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数学を楽しく学びましょう

プログラマの数学』は、 プログラミングに役立つ「数学的な考え方」を学ぶ入門書です。

特定のプログラミング言語の知識は不要。 プログラマだけではなく、 論理的な考え方や離散数学的な感覚を必要とするシステムエンジニアにも有意義な一冊です。

数学に興味を持つ方、知的好奇心を持っている方なら どなたでも楽しめます。

本書は、定義や証明で埋め尽くされている数学の専門書ではありません。 読者をしりごみさせるような難しい数式はいっさい出てきません。 前提とする知識は+−×÷だけです。 シグマや積分記号はまったく出てきません。 ちょっと踏み込んだ内容に触れるときには、必ずていねいな解説を行っています。

たくさんのわかりやすい図を通して抽象的なイメージもつかみやすくなっています。

クイズやパズルもたくさん出てきて楽しめますが、 単におもしろおかしいクイズ・パズルの本ではありません。 問題を通して、楽しみながら「数学の考え方」をしっかり学べるようになっています。

数学的にも「嘘」はなく、現代の情報科学や計算機科学を学ぶ上で 常識として身につけるべき内容をカバーしています。

本書は、高校や大学の情報・数学系の参考書としての役割も果たせると、 自信をもってお勧めできます。 「数学に関心を持ってもらう呼び水」として用いることができるでしょう。

本書を読んでくださった高校や大学の先生からは 「非常に面白い」「学生に読ませたい」 「考えることの楽しさを味わえるので、近年の「理数系離れ」にも役立ちそう」 といったコメントをいただいています。

本書を通して、 数学が持つ美しさと楽しさの一端に触れてもらえれば、 著者としてこれ以上の喜びはありません。

書誌情報

  • 『プログラマの数学』
  • 結城浩 著
  • ソフトバンククリエイティブ
  • ISBN4-7973-2973-4
  • 価格 2200円(税抜)
  • 2005年

本書の目次

  • 目次
  • はじめに
  • 第1章 ゼロの物語 ―― 「ない」ものが「ある」ことの意味

    10進法 / 2進法 / 位取り記数法 / 指数法則 / 0の果たす役割 / 人間の限界と構造の発見

  • 第2章 論理 ―― trueとfalseの2分割

    どうして論理が大切なのか / 網羅的で排他的な分割 / 演算子で複雑な命題を組み立てる / ド・モルガンの法則 / カルノー図 / 未定義を含む論理

  • 第3章 剰余 ―― 周期性とグループ分け

    曜日クイズ / オセロで通信 / 恋人探し / 畳の敷き詰め / 一筆書き

  • 第4章 数学的帰納法 ―― 無数のドミノを倒すには

    ガウス少年 / 数学的帰納法 / オセロクイズ / ループ・インバリアント

  • 第5章 順列・組み合わせ ―― 数えないための法則

    数えるとは / 植木算 / 数え上げの法則 / 置換 / 順列 / 組み合わせ

  • 第6章 再帰 ―― 自分で自分を定義する

    ハノイの塔 / 階乗 / フィボナッチ数列 / パスカルの3角形 / 再帰的な図形

  • 第7章 指数的な爆発 ―― 困難な問題との戦い

    倍倍ゲーム / バイナリサーチ / 対数 / 計算尺 / 暗号

  • 第8章 計算不可能な問題 ―― 数えられない数、プログラムできないプログラム

    背理法 / カウンタブル / 対角線論法 / 計算不可能な問題 / 停止判定問題

  • 第9章 プログラマの数学とは ―― まとめにかえて

    本書を振り返って / 問題を解くということ / ファンタジーの法則

  • 付録:読書案内

正誤表

正誤表

2005-06-22 : 2版 : p.5 : Table 1-1 (読者からの指摘、感謝します)
    誤:57  111101
    正:57  111001

2005-05-06 : 1版 : p.197 : Fig. 7-14(読者からの指摘、感謝します)
    誤:3+4=12
    正:3×4=12

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