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書籍版『数学ガール』 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6	数式つきPDF版 | IPAフォント埋め込み版PDF | 数学ガール

高校一年の夏。

期末試験が終わった日、 がらんとした図書室で数式をいじっていると、 同じクラスのミルカさんが入ってきた。 ミルカさんは僕に気がつくと、まっすぐにそばまでやってきた。

「回転？」 ミルカさんは立ったまま僕のノートをのぞき込んで言う。

うん、と僕は答える。 ミルカさんのめがねはメタルフレームだ。 レンズは薄いブルーがかっている。

「軸上の単位ヴェクタがどこに移るかを考えればすぐにわかる。覚える必要なんかないでしょ」 ミルカさんは僕のほうを見て言った。 ミルカさんの言葉遣いはストレートで、ちょっと変わっている。 ベクトルのことをいつもヴェクタと言う。

いいんだよ、練習しているだけなんだから、と僕は目を伏せる。

「θの回転を2回やってみると楽しいよ」 ミルカさんは僕の耳に口を寄せてささやく。

「θの回転を2回やる。その式を展開する。 それから「θの回転を2回行うのは2θの回転に等しい」と図形的に考える。 すると、2つの等式ができる」

ミルカさんは僕の手からシャープペンシルを取り、 ノートの右端に小さな字で2つの式を書いた。 ミルカさんの手が僕の手に触れる。

「ほら、これは何？」

ノートの式を見ながら、僕は心の中で（倍角公式）と答える。 でも、声には出さない。

「わかんない？　倍角公式でしょ」

ミルカさんは体を起こす。かすかに柑橘系の香りがした。

ミルカさんは講義しているような口調になる。 「いまやったことを振り返ってみましょう。 左辺は2θの回転を1回。右辺はθの回転を2回。 そして等号はこの2つのものが等しいことを表現しています。 1つのものを2つの視点で見る。 2つの解釈を行うといってもいい。 そしてその2つの姿が、実は1つのものであると気づく。 すると、とても素敵なことが起こるの」

ミルカさんの声を聞きながら、 僕は、別のことを考えていた。 賢い女の子。美しい女の子。 その2つの姿が、実は1人のものであると気づいたなら、 どんな素敵なことが起こるんだろう。

でも、もちろん、僕は何も言わず、 黙ってミルカさんの話を聞いていた。

（2004年1月20日）

豊かな人生のための四つの法則