2007年12月

結城浩の日記

目次

2007年12月31日

2007年の終わりにあたって この記事(2007年12月31日21:36)を含む「はてなブックマーク」    

主の御名を賛美します。

結城の日記をご愛読してくださっているみなさま、 年末年始をいかがお過ごしでしょうか。

何だか最近、一年が過ぎるのがほんとうに速く感じられるようになりました。 正直、あっという間の2007年でした…。

いつも、忙しい忙しいと書いてばかりの日記ですけれど、 お読みくださりありがとうございます。 今年は特にお仕事日記の度合いが高かったかもしれませんね。

ライフワークなどと表現するのは不適切かも知れませんけれど、 現在の私にとっては、本を書くというのはとても大切なお仕事です。 本を書くことを通して、自分の力の未熟さを思い、 私のこの世での役割の一部を実感し、 生活を支える糧とし、また多くの人々とつながる。 本を書くことは、そのような、一言では言えない多次元的な意味を持っています。

何度も何度も書いていますけれど、 今年上梓した『数学ガール』はとても大切な意味を持っています。 『プログラミングレッスン』シリーズのようなプログラミング入門書とは違う。 『暗号技術入門』のような技術書とも違う。 私にとっての新しい試みが書籍という形になったことは、 何とも言えない喜びです。

しかも、『数学ガール』は、 非常にたくさんの読者さんから好意的に受け止めていただきました。 とても嬉しく思っています。感謝、感謝、ひたすら感謝です。

けれど、ここで慢心することなく、また発想が固定化しないように、 これからもいろんな面でチャレンジしていこうと思っています。 ぜひ今後とも、結城のさまざまな活動をご支援くださいますように。

年末年始は、何かと「時」というものに思いを馳せる時期でもあります。 『数学ガール』で「僕」が言っていたように、《数学は時を越える》わけですが、 その一方でまた、人間の(この世での)命に限りがあるのも真実です。

私たちに与えられている時間は、限られています。

毎日、毎日、自分の《ミッション》を探し求めつつ、ていねいに歩んでいきたいものですね。

新しい年も、よろしくお願いいたします。

あなたの2008年が、なおいっそう実り多き年になりますように、 心からの祝福をお祈りいたします。

(にっこり)

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大学院生の感想『数学ガール』 この記事(2007年12月31日19:06)を含む「はてなブックマーク」    

大学院一年に在学中の読者さんから、 『数学ガール』の感想をいただきました。 ご本人の許可を得て、公開させていただきます。

できることなら高校生、もしくは大学1年生の時に出会いたかった本でした。 ここしばらく読む時間がなかったのですが、時間をとって一気に読み込みました。 いままで単独に習ったものが、一気に有機的につながる快感を覚えてしまいました。 もうやめられません。 いまは、友人含め3人で就職活動の自己分析とともに、 数学を勉強する時間をとり週1で勉強会を開いています。 次の勉強会では、黄金比と数学ガールで扱った母関数から フィボナッチ数列を導くことに関して話そうと思っています。

一番心に響いたところは、 「僕たちは好きで学んでいる。 先生を待つ必要はない。授業を待つ必要はない。 本を探せばいい。本を読めばいい。 広く、深く、ずっと先まで勉強すればいい」 というくだりです。 私自身、プログラミングに関してこのことはできていたと思うのですが、 その他(英語や数学)の分野ではまったくもってできていませんでした。 興味を持ったらまず本を開く。待っていても誰も教えてはくれない。 そういう基本的なことに気付かされました。 今は吉田さんの書かれた「オイラーの贈物」を読んでいます。

この1冊で、数学の楽しみと、勉強の楽しみを教えていただいたことに感謝いたします。

来年も結城さんにとって良い年になりますように!!!

オイラー生誕300周年になんとか間に合いつつ…

大みそかに素敵なメッセージをありがとうございます!

このほかにも多くの方々から感想文をいただいています。 感謝です!

あなたも、この年末年始、ミルカさんやテトラちゃんと共に「学ぶこと」を学んでみませんか?

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ひとりとみんな、インプットとアウトプット この記事(2007年12月31日03:33)を含む「はてなブックマーク」    

ひとりとみんな、インプットとアウトプットについて、 まちゅさんのまとめがとても興味深い。

で、クリスチャンの「祈り」というのは、 「ひとり」だけれど「神さまとふたり」なのだな、と思った。

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2007年12月27日

暗号作成者になるにはどうしたらよいですか? この記事(2007年12月27日14:08)を含む「はてなブックマーク」    

小学校六年生の読者さんから「暗号作成者になるにはどうしたらよいですか?」という主旨の質問をいただきました(フィードバックフォームから)。 メールアドレスが書かれていなかったので、この日記でお答えします。

まず、暗号作成者については以下のページ(村上龍さんの『13歳のハローワーク』のページ)に適度な量でまとめられているので参考にしてください。

以下、あなたの質問項目に従って、結城の考えを簡単に書きます。

仕事の内容

私の理解では、暗号作成者といっても暗号を作ってばかりいるわけではなく、 「企業や大学で、暗号やセキュリティに関わる仕事をしている」 のように広くとらえたほうがよいのではないかと思います。

もう少し具体的には、現在開発されている暗号のアルゴリズムを調査したり、 さらに強い(あるいは速い)アルゴリズムを研究・開発したり、 アルゴリズムを実際のプログラムとして実装したり、 さらには暗号に関連したソフトウェアやシステムを開発したり…といった仕事をしているのだと思います。

暗号作成者になるには(必要な資格はあるか)

お医者さんの免許のように、ピンポイントで「この資格を取れば暗号作成者です」という種類の資格はないと思います。 現在、各企業や団体がセキュリティの資格試験のようなものを運営していますが、 内容や難易度、その社会的認知度はさまざまです。この分野は変化が激しいので、 小学生のあなたが実際にお仕事に就く頃には試験の内容や種類も変化している可能性が高いでしょう。

ただ、もしも、暗号技術の最も難しい部分、 すなわち暗号アルゴリズムの研究を行いたいならば、 「数学」の力は絶対に必要です。

今小学生でしておかなければならないことは

算数の勉強をきちんとやりましょう。 しかし、単に学校で習う算数ができるだけでは不十分です。 算数や数学に関して、広く深く関心を抱くように心がけましょう。 問題が解ければよい、計算ができればよいと考えるのではなく、 難しい問題を集中して考える力、 とことんまで深く深く自分が納得いくまで考え抜く力を鍛えるように心がけましょう。

もう一つ大切なことは、モラルです。 暗号というのは一種の「武器」です。あるいは「兵器」といってもよいでしょう。 悪い人から大切な財産を守る役目も果たしますが、 使い方を誤ると、逆に世界中を悲惨な状況に陥れる可能性もあります。 ですから、何が善いことで、何が悪いことなのかについての健全な感覚を養う必要があると思います。 また、人間の弱さ(ずるいことをしたがる。もうけのためなら人も殺してしまう危険がある)についても理解する必要があります。 特に、自分自身がそういう弱さを持っているということを自覚する必要があると思います。

そして、そのためには、算数の勉強だけをしていては駄目ですね。 社会、人間、自分についてしっかり学びましょう。

以上です。 あなたの参考になればよいのですが。

追記

質問を送ってくれた読者さんから、お礼のお返事をいただきました。 いちおうお役に立てたようです。

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2007年12月25日

イエスさま、誕生日おめでとうございます! この記事(2007年12月25日18:16)を含む「はてなブックマーク」    

主の御名を賛美します。

イエスさまのご降誕を感謝します!

イエスさまがこの地上に来てくださって、 ほかの誰でもない私――私たちのために尊い血を流してくださったことを感謝します。

イエスさま、あなたの救いを信じます。

この小さき者の日記をいま読んでいるひとりびとりにも、 イエスさまの救いのメッセージが届きますように!

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初音ミクが歌うオリジナル曲「数学ガール」! この記事(2007年12月25日09:43)を含む「はてなブックマーク」    

これはすごい!

ヴォーカロイド「初音ミク」が歌う「数学ガール」!!

うp主さん、ありがとう!

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2007年12月23日

さびしさということ この記事(2007年12月23日21:42)を含む「はてなブックマーク」    

午前中は教会。イエスさまの誕生を記念する礼拝。

「さびしさ」ということについて、自動書記的に書いてみる。 推敲せず。思いつくまま。 どんな人でも、さびしさを感じるときがある。 どんなにお金持ちでも、貧乏でも。 たくさんの友達がいても、いなくても。 年齢にかかわらず。季節によらず。 すぐにさびしさを紛らわせることができる場合もあるし、 そうできない場合ももちろんある。 軽いさびしさを感じるときもあれば、 底知れぬほどの深いさびしさに悩む場合もあるだろう。 まあ、要するに、いろいろある。

さびしいのは誰だっていやなものだし、たのしいのは誰だってうれしい。 それはトートロジーに近い。 でも、ときどき、結城は《たとえいやだとしても、それが大切な意味を持つ場合がある》と思ったりする。 さびしさを通り抜けてはじめて知る何かがある。 あるいは、さびしさの中でしか発見できない何かがある。 誰もがいやがり、先を争うようにして抜け出したがる――のだけれど、そこで、ぐっと、こらえて、 もがくようにして――それでなければ得られない何かがある。 結城はときどきそんなことを思う。

イエスさまが祈るとき、しばしば山の上にいったり、荒野にいったりする。 群衆から離れ、喧噪から離れ、たったひとりの「さびしい」ところに行く。 そして祈る。誰しも、そういう時が必要なのかもしれない。

ことさらにさびしい場所に居続けるのは不健康だと思う。 けれど、ひととき、表舞台から姿を消し、じっと「こもる」時も必要なのではないかな。 そこで、自分一人で過ごす――いやいや、そうではなく。 ほんとうの自分。裸の自分になって、神さまと語り合う(もしくは本音を神さまにぶつける)。 それは、とてもとても大切な時なのではあるまいか。

そんなことを思う、日曜の夜。

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2007年12月22日

よかった探しに参加しませんか? この記事(2007年12月22日17:26)を含む「はてなブックマーク」    

今年の「よかった探しリース」の参加ページは現在53ページ。 あなたも参加してみませんか?

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「賢者の贈り物」(朗読) この記事(2007年12月22日07:21)を含む「はてなブックマーク」    

AWATALKさんのところで、結城の翻訳した「賢者の贈り物」が朗読されていますので、ご案内いたします。 4日間にわたって朗読されるそうです。

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2007年12月20日

タイピング速度を競う この記事(2007年12月20日16:10)を含む「はてなブックマーク」    

一月くらい前に「タイピング速度を競う」のが流行っていたらしい。のでやってみました。

1回目。

59 words

2回目。

66 words

You reached 270 points, so you achieved position 17030 on the ranking list
You type 351 characters per minute
You have 66 correct words and
you have 1 wrong words

手が震えました。 (^_^;

追記(長男)。

43 words

You reached 169 points, so you achieved position 54665 on the ranking list
You type 262 characters per minute
You have 43 correct words and
you have 3 wrong words

追記。やっとノーエラーになった。(2007-12-25)

68 words

You reached 271 points, so you achieved position 22158 on the ranking list
You type 345 characters per minute
You have 68 correct words and
you have 0 wrong words

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よかった探しに参加しませんか? この記事(2007年12月20日03:43)を含む「はてなブックマーク」    

今年の「よかった探しリース」の参加ページは現在46ページ。 あなたも参加してみませんか?

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2007年12月18日

多忙 この記事(2007年12月18日12:38)を含む「はてなブックマーク」    

多忙なり。Keep Aliveとしての日記エントリ。

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2007年12月15日

忘年会 この記事(2007年12月15日20:54)を含む「はてなブックマーク」    

先日、お世話になっている編集長さん主催の忘年会に出席しました。 楽しいひとときをありがとうございます。

『数学ガール』の装丁をしてくださった米谷テツヤさんと、 イラストを描いてくださった たなか鮎子さんにもお会いでき、あらためて感謝することができました。 『数学ガール』を素晴らしい本に仕上げてくださり、ありがとうございます。 実際、何人もの読者さんから、あの本を書店で見かけて「表紙買い」したというメールをもらっています。

米谷さんからは、ものすごい仕事量のお話をうかがい、圧倒されてしまいました。 もう、私なんか「忙しい」なんて口にしちゃいけないかも、と思ったほどです。 恐れ入りました。 「日記読んでて思ったんですが、結城さん、ハルヒ好きですよね」とか言われました。 で、なにげに「ハルヒ」のちょっとした裏話を聞かせていただきました(謎めき)。

たなかさんとは、ネットで読者とやりとりをする話で盛り上がりました。 多彩な『数学ガール』の読者さんから直接メッセージをもらえることの喜びについて。 「おもしろかった」はもちろん嬉しいけれど、 「つまらない」という辛口の意見でも、とても参考になるという話題などです。

編集長さんからは『数学ガール』に対して、 非常によい売れ行きだったと高い評価をいただきました。 編集・営業の方、書店のみなさんにも感謝です。 もちろん、ご購入くださった読者のみなさんに感謝!

2007年は、結城にとって、 オイラー生誕300年の記念すべき年とともに『数学ガール』の一年となりました。

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2007年12月14日

多忙 この記事(2007年12月14日08:18)を含む「はてなブックマーク」    

多忙なり。月末に向けて、しばらく日記は滞るかもしれません。

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2007年12月13日

この記事(2007年12月13日09:23)を含む「はてなブックマーク」    

本を書いています。 今日は第3章を頭からていねいに読んで、じわじわと加筆修正していました。 前半は終了。でも膨れすぎたからまた磨く必要はあり。 後半はこれから。でも題材的にはもう揺れはないから気分的には楽。

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2007年12月12日

中学二年生の感想文『数学ガール』 この記事(2007年12月12日20:00)を含む「はてなブックマーク」    

中学二年生の読者さんから、『数学ガール』の感想文をいただきました。 読んでいるうちに、感動してちょっと涙ぐんでしまいました。 ご本人の許可を得て、公開させていただきます。 みなさん、ぜひお読みください。

多くの方々から感想文をいただいています。 感謝です!

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ご機嫌な水曜日 この記事(2007年12月12日09:55)を含む「はてなブックマーク」    

本を書いています。 でも今日は紙からファイルへの反映が淡々と進むだけ。

「ほらほら、数学セミナーに『数学ガール』の書評が載ったんだよ」

「うれしそうね」と奥さんが言う。

「うれしいよう。感謝だなあ」

「『数学ガール』って、そんなにすごい本だっけ」と長男がクールに言う。

「すごい本だよう。画期的な本なんだから」

何の落ちもない、ベタな会話。

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2007年12月11日

数学セミナーに再度書評が! この記事(2007年12月11日21:48)を含む「はてなブックマーク」    

「数学セミナー」の2008年1月号をぱらぱら見ていると、 書評のページに『数学ガール』の文字が(p.86)。きらりーん☆ 首都大学東京大学院理工学研究科の横田佳之先生が『数学ガール』の書評を書いてくださっていました。 感謝します!

実は、数学セミナーに『数学ガール』の書評が載るのはこれで二度目です(前回は2007年10月号)。こういうこともあるんですねえ…。 とてもにっこりした出来事でした。

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今日も進みます この記事(2007年12月11日09:18)を含む「はてなブックマーク」    

今日も、本を書いています。 第2章の最後と、第3章の半分くらい、紙からファイルに反映しました。 少しずつ、少しずつ品質が上がっていくのがわかる。 そのうちに、章の間の関係もだいぶ理解できてきた。 自分の中でしっくり収まる感じがする。

第3章は真ん中へんのごたごたが整理できればたぶんうまくいく。 そこまでいけば、1,2,3章が片づいたことになる。

第4章はどうなってたっけ。 だいぶ絞り込んだんだっけ。

第5章と第6章は膨れている状態。なので、見極めたらばさばさ削除する予定。

年内に第6章まで終えるというのは望みすぎかな。

ある臨界点を越えたら加速するような気がするのだが。

ε(     v ゚ω゚) < 早ければよいというものではありません。

まあそれはそうなんだけどね。

ε(     v ゚ω゚) < ところで魔法の呪文とやらは見つかりましたか?

何となくは。でも、まだわかりません。

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2007年12月10日

よかった探しリースは現在27ページの参加です この記事(2007年12月10日22:13)を含む「はてなブックマーク」    

クリスマスまでの「よかった探しリース」にあなたも参加してみませんか?

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最終章をちょっぴり書く この記事(2007年12月10日16:12)を含む「はてなブックマーク」    

本を書いています。 プリントアウトしている章を読んでいるのはそうなのですが、 ふと、気分転換に最終章を書いてみました。 書いているうちに、だいぶ命が吹き込まれてきたみたいです。 これで最初から最後まで筋が一本とおってくれるとうれしいなあ。 まあ、じわじわじっくり行きましょう。

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2007年12月9日

日曜日 この記事(2007年12月9日23:25)を含む「はてなブックマーク」    

午前中は礼拝。 午後、三十分ほどお昼寝してから所用で出かける。 1時間の待ち時間ができたので、プリントアウトしておいた原稿を少し読む。

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2007年12月8日

この記事(2007年12月8日22:24)を含む「はてなブックマーク」    

本を書いています。 大手術した第3章の締めの部分を書いていました。うーん、まあまあかな。 それから第5章のメモをファイルに反映。 ファイルに反映というよりも、第3章と同じように構成を大きく変更しています。 でも、第5章のほうはまだまだ絞り込みが足りないので、まだ48ページもあります。 分量が少ないというのは作業を進める上で本質的な話かもしれませんね。

次は第2章と第3章をプリントアウトしておくことにしよう。

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2007年12月7日

第3章の大手術、さらに この記事(2007年12月7日08:48)を含む「はてなブックマーク」    

本を書いています。 第3章の大手術の後、ざっと読み返してみると、かなり話題が整理されたことがわかった。 そこで調子にのる。 もう一つの話題も削除して、つなぎ目をささっと直してみた。26ページになった。 でも、けっこういい感じ。 削除するまでは、何となくもやもやっとしていたのだけれど、 思い切ってやってみると、心が軽くなった。 うん、これはよい方向だと見たね。 結果的に今週一週間で…

第3章[n]    △かなり膨れているけれど、まだ引き締まっていない。
第6章[f]    ×まだ。

の部分が、

第3章[n]    △文章は乱れているけれど、題材は引き締まった。
第6章[f]    △題材は膨れている。引き締めが必要。

に変わったことになる。

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2007年12月6日

第3章の大手術 この記事(2007年12月6日21:55)を含む「はてなブックマーク」    

第3章が盛り込みすぎなので、大手術を敢行する。 この章のメインテーマは二つあるので、それに絞る。 で、これまで混ざっていた別のテーマ(二つ)は、 以前切り出していた二つのファイルにマージすることにした。 これでいったん文章の細かい品質は悪くなるけれど、 構成はかなり落ち着くはず。 逆に言えば、かなり絞り込んだので、丁寧に書き進めることができるはず。 頑張ろう。

あっれー?かなり絞り込んだのに、それでも34ページもある。 おかしいなあ。

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手を動かす作業アイテム この記事(2007年12月6日08:52)を含む「はてなブックマーク」    

本を書いています。昨晩のトドちゃんのアドバイスで第3章と第6章をプリントアウトし、 一通り読みました。第3章は材料的にはOKなのですが、真ん中の説明の運びがぐずぐずになっていたのでした。 確かにここをしっかりしないと、それに関連した第6章の内容を進めることは無理っぽい。 なので、第6章はいったん止めておいて、第3章をもう少し仕上げることにする。 …つもりだったのですが、どうも頭がうまく回らないので、第2章のメモをファイルに反映する長門結城的な作業をやりました。 頭が動かないときに手を動かす作業アイテムを用意しておくって重要だな。時間が無駄にならない。 ということで、第2章の反映を進めました。

次に頭が回るタイミングで進める作業は、第3章の再構成。 頭が回らないときの作業は第2章の反映や、第6章の読み込みなど。

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2007年12月5日

結城浩の書籍の「教科書採用」を検討なさっている先生方へ この記事(2007年12月5日23:19)を含む「はてなブックマーク」    

結城浩です。 これまで、結城が書いたプログラミングの本や数学の本は、 数多くの大学・専門学校・高校などで教科書や参考書として採用いただいております。 心から感謝します。

さてこのたび、 ソフトバンククリエイティブさんから、 「教科書採用などをご検討なさっている先生へは、《献本》という形で見本書籍をお送りできます」 というご連絡をいただきましたのでご案内いたします。

結城の書籍のご採用を検討していらっしゃる先生は、 下記のページをごらんください。

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仕事は続く この記事(2007年12月5日20:32)を含む「はてなブックマーク」    

本を書いています。今週は第6章を頑張るのでした。 第6章全体を読み返してみた。冒頭部分がしっくりこないので、思い切っていろいろ構成を変えてみた。 大きな移動を繰り返しているうちにだいぶしっくりくるようになった。 でも、とっても盛り込みすぎ。中核の前後を押さえるだけで34ページになってしまっている。 長すぎる。しかも、現在の原稿のままだと45ページにもなっている。 どうしたものか。って削るしかないんだけどね。

どうも構成がおかしいなあと思っていたら、 題材が第3章と交錯している。 考えてみると、1,2,4,5章はそれなりに固めていたけれど、3章は固めていなかったなあ。 第6章よりも前に第3章を固めたほうがいいような気がしてきたぞ。

ε(     v ゚ω゚) < 提案なんですが、第3章と第6章をプリントアウトするというのは…

なるほど。じゃ、そうしてみよう。

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『数学ガール』がまた増刷になりました この記事(2007年12月5日15:38)を含む「はてなブックマーク」    

結城浩です。 先ほど、ソフトバンククリエイティブさんから連絡があり、 『数学ガール』がまた増刷になりました(第5刷)。 ミルカさんやテトラちゃんをかわいがってくださる読者のみなさん、 本当にありがとうございます。

増刷のたびにお願いしていますが、 もし『数学ガール』を気に入っていただけそうなお知り合いがいらっしゃいましたら、ぜひご紹介くださいね。 冬の読書にいかがでしょう。その際には、以下のページもご利用ください。

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水曜日も第6章 この記事(2007年12月5日08:54)を含む「はてなブックマーク」    

本を書いています。 昨日の続き。昨日書いた中核になる要素につながっていく部分を書きつつあります。 でも、またまた長くなるんだよなあっ。 中核より長くなってどうする。 というときに考えるのは、読者のイメージ。 ここで長く説明したほうがよいのか。ぽん、と提示したほうがいいのか。 ううん、やっぱり後者かな。いや…。 そうか、ぽんと提示しておいて、困ったなというタイミングで詳しい解説という手もあるか。 そうすれば、ぽんと提示しただけでわかっている読者は読み飛ばしてくれるかも。 うーん。

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2007年12月4日

火曜日は第6章 この記事(2007年12月4日08:11)を含む「はてなブックマーク」    

本を書いています。今日は昨日のトドちゃんの助言に従って第6章を書くことにしました。 読み返してみてびっくり。ぜんぜん書いてないと思っていたのに、いつのまにか材料がやまほどたまっていました。 これまでに他の章から「この題材は第6章に入れよう」と考えて放り込んでいたもののようです。 ちょっと元気が出ました。ざっと全体を読んで、中核になる要素をきちんと書き直しました。 あとはこの要素に必要な準備を章の前に集めていけば骨組みはできそうです。 うん、よしよし。今週は第6章をできるだけ進めることにいたしましょう。

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2007年12月3日

月曜日は本を書こう この記事(2007年12月3日12:27)を含む「はてなブックマーク」    

月初めになって、月末繁忙期は過ぎました(ぜいぜい)。

さて。

今日も、本を書いています。 4章のプリントアウトをファイルに反映しました。 まとまっていく内容とは別に、 他の章へとはみ出していく内容も出てきました。 ああ、また長くなるう…。 それとは別に、新たに2章と5章を読んでいます。

第1章[c]    ○かなり品質が上がった。もう修正はあまりない。
第2章[p]    ○後半部のつめが甘いけれど、あとは細かい調整がメイン。
第3章[n]    △かなり膨れているけれど、まだ引き締まっていない。
第4章[g]    △今回かなり削った。中央部の大きなテーマをどう絞り込むかが問題。
第5章[g]    △方向性ははっきりした。これも中央部の書き込みと絞り込みが必要。
第6章[f]    ×まだ。
第7章[e]    ×まだ。この章の内容は、3章や4章からはみ出してきた内容と入れ替え?
第8章[k]    ×まだ。
第9章[e]    ×まだ。
第10章[w]   ×まだだよなあ。

うーん、こうやってみると、あまり進んでいないなあ…

ε(     v ゚ω゚) < こないだの魔法の呪文は?

まだ試していない。 あまりうまく行かないかも。

ε(     v ゚ω゚) < 書いたところの品質向上より、先に進むのが必要なのでは?

そうかな。そうかも。 思い切って、第6章に進んでみようかな。

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2007年12月1日

よかった探しリース この記事(2007年12月1日00:00)を含む「はてなブックマーク」    

2007年の「よかった探しリース」開催です。

←左手右手→

今年も、大小さまざまな出来事がありましたが、 神さまによって家族が守られていることを感謝いたします。

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