数学ガール
ポアンカレ予想
結城浩
「数学ガール」シリーズ第6弾。
四人の高校生と一人の中学生が、学校の枠を越えた数学に挑戦します。
今回のテーマはトポロジー！
数学者アンリ・ポアンカレが20世紀の初めに提示した位相幾何学の問題《ポアンカレ予想》。
百年間証明できなかったこの問題が、グリーシャ・ペレルマンによって21世紀の初めに証明されました。
《形》とは何なのか、あなたも探ってみましょう！
| 書名 | 数学ガール／ポアンカレ予想 |
|---|---|
| 著者 | 結城浩 |
| 出版社 | SBクリエイティブ |
| 発売日 | 2018年4月14日 |
| ページ数 | 416 |
| ISBN | 978-4-7973-8478-9 |
内容紹介
《ポアンカレ予想》は、20世紀の初頭にフランスの数学者アンリ・ポアンカレが提示した位相幾何学の問題であり、2000年にクレイ数学研究所が発表した7つの数学の難問(賞金100万ドルのミレニアム問題)の一つです。百年間、誰も証明できなかったこの問題が、 21世紀の初めにロシアのグリーシャ・ペレルマンによって証明されました。
本書は、ポアンカレ予想をテーマに、トポロジー(位相幾何学)、基本群、非ユークリッド幾何学、微分方程式、多様体、フーリエ展開などの数学的題材を解き明かしていきます。大学受験を迎えた「僕」の苦悩と数学ガールたちとの交流も軽やかに描かれます。
『数学ガール/ガロア理論』の刊行から6年。「数学ガール」ファンはもちろん、すべての数学愛好家に捧げる一冊です。
目次
あなたへ
プロローグ
第1章 ケーニヒスベルクの橋
第2章 メビウスの帯、クラインの壺
第3章 テトラちゃんの近くで
第4章 非ユークリッド幾何学
第5章 多様体に飛び込んで
第6章 見えない形を捕まえる
第7章 微分方程式のぬくもり
第8章 驚異の定理
第9章 ひらめきと腕力
第10章 ポアンカレ予想
エピローグ
あとがき
参考文献と読書案内
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